Потенциальная модель антигравитационного взаимодействия тел   Сайт создан 16.07.2001 Последнее обновление: 23.01.2005

 

>>>На главную<<<

 

 

Дмитрий ПОНОМАРЕВ, Роман ШИБЕКО

 

Основная задача антигравитационного крыла для толстого диска

>>>Скопировать в формате Microsoft Word<<<

 

 

Под основной задачей антигравитационного крыла понимается нахождение результирующей нормальной силы, действующей благодаря наличию гравитационного поля и обусловленную вращением антигравитационного крыла. В практических целях наиболее важным является решение основной задачи антигравитационного крыла для толстого диска.

            Для толстого диска ее можно сформулировать следующим образом: найти равнодействующую нормальную к диску силу гравитационного взаимодействия, если масса покоя рядом находящегося тела (например, планета) М, расстояние от центра тела М до кромки диска Н, толщина диска h, радиус диска r_д, частота вращения диска относительно тела М равна n, гравитационная постоянная G (смотри рисунок 1). Также примем, что тело массой покоя М является точечной массой.

            Зависимость гравитационного потенциала для поля создаваемого точечной массой во вращающейся системе отсчета выглядит следующим образом:

где: w - угловая скорость вращения системы отсчета связанной с материальной точкой А, составляющей диск, относительно системы отсчета связанной с телом М; r – расстояние от материальной точки А до оси вращения диска; R – расстояние от материальной точки А до центра тела массой покоя М; с – скорость света в вакууме.

Потенциальная энергия в поле консервативных сил (гравитационные силы консервативны) связаны с силой соотношением:

.

Если имеется точечная масса М, то поле вокруг нее обладает сферической симметрией, поэтому можно записать:

,

где: - единичный вектор, по направлению совпадающий с радиусом, проведенным из точечной массы М, создающей гравитационное поле, к материальной точке А.

            В проекциях на ось ОХ и учтя, что , получим:

.

            Формула справедлива, если какая либо точечная масса m помещена в гравитационное поле, создаваемое массой М.

            Теперь вернемся к вращающемуся диску и выберем элемент массы dm на диске (рисунок 2).

Тогда элементарная масса записывается:

,

где: - плотность материала диска; dλ – элементарная толщина; dr – элементарная ширина; dl – элементарная длинна.

Рассмотрим на диске две точки расположенные на окружности с неким радиусом r и предположим, что измеряется расстояние между двумя этими точками измерительной линейкой. Тогда окажется, что изме­рительная линейка, соединяющая эти две точки, имеет скорость ωr относитель­но массы М. Это приводит к сокращению изме­рительной линейки в соответствии с формулой Ло­ренца. Поэтому расстояние между двумя точками, измеренное сократив­шейся линейкой, будет равно:

,          

где: dl₀ – расстояние по дуге между двумя точками при неподвижном диске.

Ясно, что геометрические соотношения, полученные с помощью стандартных измерительных линеек, покоящихся относительно диска, в общем случае отличаются от соотношений евклидовой геометрии. Рассмотрим, например, кри­вую, заданную уравнением r = const. Эта кривая пред­ставляет собой окружность радиуса r. Однако длина этой окружности равна:

.

Плотность вдоль радиуса диска при вращении не изменяется. Действительно, рассмотрим элемент массы dm на расстоянии r от оси вращения. Поскольку он движется с линейной скоростью ωr, то можно записать:

.

Домножив dl на hdr (dr при вращении не изменяется), получим:

,

где: dV – элементарный объем при вращении; dV₀ – элементарный объем при неподвижном диске.

Следовательно, можно прийти к выражению:

,

где: - плотность диска при отсутствии вращения.

            Исходя из рисунка 3, можно сказать, что силу , действующую на элемент dm можно разложить на тангенциальную и нормальную составляющие соответственно.

 

            Нас интересует нормальная составляющая, для которой можно записать выражение (записывается для элементарного кольца в структуре диска):

.

Производная потенциала имеет выражение:

Естественно, что , где δ – расстояние от центра материального тела массой покоя М до перпендикуляра, проведенного от оси вращения диска к материальной точке А массой покоя dm. Тогда получаем:

.

Интегрируя по поверхности диска и учтя, что  получаем выражение для итоговой равнодействующей нормальной силы, действующей на диск (с учетом знаков):

   

На рисунке 4 показаны зависимости равнодействующей нормальной силы от радиуса диска при частоте вращения 700 об/с (график 1) и 1400 об/с (график 2) для вращающегося диска с плотностью r = 11000 кг/м³, а также h = 30 м., H = 10⁴ м., М = 6•10²⁴ кг.

            На рисунке 5 дана зависимость нормальной силы, действующей на диск от частоты вращения при r_д = 4·10⁴м. И тех же условиях, что и для рисунка 4.

 

            Естественно, что цифры в большей степени гипотетичны и приведенные зависимости носят в большей степени качественный характер.

 

 

Об авторах статьи

 

Дмитрий Валерьевич Пономарев автор идеи и автор интеллектуального продукта “Потенциальная модель антигравитационного взаимодействия тел”, основоположник теории антигравитационного крыла и инертного движителя; Россия, г. Комсомольск-на-Амуре;

http://antigravity.narod.ru;

E-mail: ponomdv@mail.ru; ICQ: 140573779; Тел.: +7 (42172) 550294.

Роман Владимирович Шибеко автор интеллектуального продукта “Потенциальная модель антигравитационного взаимодействия тел”, Россия, г. Комсомольск-на-Амуре;

E-mail: schibeko@mail.ru

 

 

Дата публикации

 

15 августа 2001 г.

 

 

Дата последней редакции

 

23 января 2005 г.

 

>>>На главную<<<