Потенциальная модель антигравитационного взаимодействия тел   Сайт создан 16.07.2001 Последнее обновление: 23.01.2005

 

>>>На главную<<<

 

 

Роман ШИБЕКО

 

Некоторые параметры антигравитационного крыла в виде тонкого диска

>>>Скопировать в формате Microsoft Word<<<

 

 

          Вращение тонкого диска в гравитационном поле некоторой массы М меняет традиционные представления о нем. Если выделить элемент массы dm на расстоянии r от оси вращения диска, то он имеет линейную скорость υ = ωr, а следовательно этот элемент массы можно расписать:

,

где: dm₀ – масса элемента при отсутствии вращения; ω - угловая скорость вращения диска; с - скорость света в вакууме.

            Исходя из этого, можно было бы, предположить, что диск имеет переменную плотность, возрастающую от центра к краю. Однако это не так. Длина окружности с некоторым радиусом r составит:

.

            Это говорит об увеличении длины окружности, а это влияет и на элементарный объем массы dm:

,

где: dV₀ – элементарный объем при отсутствии вращения.

            В итоге, разделив элементарную массу на элементарный объем, получим:

,

где: - плотность тонкого диска при отсутствии вращения.

            Тогда масса диска составит:

где: r_д – радиус диска; h – толщина диска.

            Данное определение массы идет через плотность материала и определяет инертные свойства диска. Эта масса всегда положительна, а изменяется только знак равнодействующей нормальной силы (исходя из распределения потенциалов). За положительное направление принято направление к массе М.

            С другой стороны массу можно определить через формулу Ньютона:

,

где: G – гравитационная постоянная; Н – расстояние от точечной массы М до диска.

            Так как:

 

Тогда:

    

Данная масса скорее всего определяет гравитационные свойства диска и может входить в формулу Ньютона как положительной, так и отрицательной (в зависимости от r_д).

            Далее будем использовать инертную массу. Пусть система состоит из диска и сопутствующей массы m_p (прочей массы летательного аппарата). В этом случае ускорение определяется следующим образом:

где: Н – текущее расстояние от точечной массы М до диска.

            Данная формула а(Н) позволяет вычислить зависимость скорости диска от текущего расстояния от точечной массы М. Действительно, известно, что а = dυ/dt, dt = dH/υ, тогда a = υ∙dυ/dH. Интегрируя, получим:

,

где: Н₀ – начальное расстояние движения; υ₀ – начальная скорость движения.

            Тогда:

.

            Кинетическая энергия поступательного движения, при малых скоростях определяется следующим образом:

.

            Рассмотрим подробнее кинетическую энергию вращательного движения, которое определяется выражением:

,

где: I – момент инерции диска.

            Для момента инерции диска запишем общую формулу:

.

            Так как:

            В итоге получаем:

            Таким образом, кинетическая энергия системы является сумма W_к и W_к.в..

 

 

Об авторе статьи

 

Роман Владимирович Шибеко автор интеллектуального продукта “Потенциальная модель антигравитационного взаимодействия тел”, Россия, г. Комсомольск-на-Амуре;

E-mail: schibeko@mail.ru

 

 

Дата публикации

 

30 ноября 2001 г.

 

 

Дата последней редакции

 

23 января 2005 г.

 

>>>На главную<<<